„Mathematik hat eine hohe Ästhetik“

Florian Rösner über Kopfrechnen

061016HAMM - Bei der 7. Weltmeisteschaft im Kopfrechnen, die in Bielefeld ausgetragen wurde, landeten zwei Japaner und ein Südkoreanerin auf den ersten drei Plätzen. Die Plätze vier und fünf holten zwei Deutsche. Ihre Aufgaben: das Ziehen der Quadratwurzel aus einer sechsstelligen Zahl und das Addieren von zehnstelligen Zahlen.

 WA-Redakteur Holger Krah fragte Florian Rösner, Schulleiter und Mathematiklehrer am Märkischen Gymnasium, welchen Stellenwert Kopfrechnen an weiterführenden Schulen hat.

Wird Kopfrechnen heute überhaupt noch im Mathematikunterricht an weiterführenden Schulen unterrichtet?

Florian Rösner: Sobald wir mit Zahlen rechnen, ist Kopfrechnen ein Thema. Bei einfachen Additions-, Subtraktions-, Divisions- oder Multiplikationsaufgaben ist es von Nutzen und muss geübt werden. Gerade wegen des Taschenrechners hat aber das Kopfrechnen nach wie vor eine große Bedeutung. Jedes Taschenrechnerergebnis sollte durch einen Überschlag oder eine Plausibilitätsüberlegung kontrolliert werden können. In der Erprobungs- und Mittelstufe sind daher kurze Übungsphasen zum Kopfrechnen wichtig und werden auch je nach Möglichkeit durchgeführt. Die Bedeutung des Kopfrechnens wird auch daran deutlich, dass es ab 2017 in den zentralen Abiturklausuren im Fach Mathematik einen verpflichtenden hilfsmittelfreien Aufgabenteil geben wird. Das heißt, die
Schülerinnen und Schüler müssen in der Lage sein, Teilaufgaben ohne Taschenrechner oder andere Hilfsmittel lösen zu können.

Was sollten Schüler, die von der Grundschule auf die wei­terführende Schule wech­seln, im Kopf rechnen kön­nen?

Rösner: Die weiterführenden Schulen bauen auf den Kern­lernplänen der Grundschu­len auf, so auch im Bereich des Kopfrechnens. Wichtig ist beispielsweise, dass das kleine Einmaleins automati­siert ist und auch im erwei­terten Zahlenraum für das schriftliche Rechnen bis 1 000 000 genutzt werden kann.

Kann man Kopfrechnen trai­nieren?

Rösner: Kopfrechnen kann man wie jede andere geistige Fertigkeit auch trainieren.

Wofür brauche ich heute im Alltag noch Kopfrechnen? Schließlich hat jedes Handy eine Taschenrechnerfunkti­on.

Rösner: Gewiss sind Taschen­rechnerfunktionen hilfreich und haben auch ihre Bedeu­tung. Gehen Sie aber einmal Einkaufen. Es ist von Vorteil, wenn man schnell Rechnun­gen überschlagen kann. Denn beispielsweise kann ein nicht erkannter Tippfehler erhebliche Folgen haben. Ich selbst erinnere mich an eine Situation, bei der im Kas­sensystem eines Lebensmit­telgeschäftes eine Ware statt mit 0,45 Euro, wie ausge­zeichnet, mit 4,50 Euro ein­gegeben war. Bei einem Wo­cheneinkauf fällt ein solcher Fehler in der Summe der Ein­zelposten nur auf, wenn man selbst mitrechnet und die Endsumme überschlagen kann. Günstiges Einkaufen setzt zudem das Vergleichen von Preisen voraus, hier sind häufig auch Kenntnisse in der Prozentrechnung wich­tig. Kopfrechnen ist auch hier hilfreich und verschafft Vor­teile. Überdies gibt es im Ge­schäftsleben viele Situatio­nen, wo eine Überschlags­rechnung zweckmäßig und Kopfrechnen somit notwen­dig ist. Wie alle Gedächtnisfä­higkeiten im gesellschaftli­chen wie auch im beruflichen Leben von Vorteil sind, so ist es auch das Kopfrechnen wichtig.

Ihre Schüler nehmen regel­mäßig an Mathe-Olympiaden teil. Was müssen sie dort können und wie können Sie sie für diesen Wettbewerb begeistern?

Rösner: Erstens müssen sie Freude daran haben zu kno­beln. Reines schematisches Rechnen führt nicht weiter. Ich bin immer wieder über­rascht, wenn Schülerinnen und Schüler sagen, dass Mat­heunterricht und Mathe­Olympiade zwei verschiede­ne Dinge seien. Ich glaube, all diejenigen, die gerne eigen­ständig Probleme lösen oder mit Zahlen umgehen und Spaß an logischem Denken haben, sind bei der Mathema­tik-Olympiade richtig.

Ein kleines Beispiel: Bauer Frohgemuth zeigt Lisa auf sei­nem Hof einige Ferkel glei­cher Masse und einige Läm­mer gleicher Masse. Lisa möchte wissen, wie viel ein Ferkel wiegt und wie viel ein Lamm wiegt. Herr Frohge- muth sagt: „3 Ferkel und 2 Lämmer wiegen zusammen 22 Kilogramm, aber 2 Ferkel und 3 Lämmer wiegen zu­sammen 23 Kilogramm." Er­mittle, wie viel Kilogramm ein Ferkel wiegt und wie viel Kilogramm ein Lamm wiegt. Reizt Sie die Aufgabe zu lö­sen? Wenn ja, ist der erste Schritt getan.

An dieser Stelle muss ich er­wähnen, dass die Mathema­tikbegeisterung gerade hier in Hamm ein Erfolg vieler en­gagierter Kolleginnen und Kollegen ist, die mit Idealis­mus und Einsatz Jugendliche für Mathematik begeistern können.

Letzte Frage: Für viele Schü­ler ist Mathematik ein Hor­rorfach. Was ist an Mathe toll?

Rösner: Mathematik fordert das Denkvermögen heraus. Mathematik hat auch eine hohe Ästhetik. Denken Sie hierbei beispielsweise an Symmetrien, regelmäßige Flächen, Mosaike, Euklidi­sche Körper, gelungene Ar­chitektur. Zudem heißt es, dass die Mathematik die Spra­che ist, in der die Natur ihre Gesetze geschrieben hat. Und wie sähe unser heutiges Le­ben aus, wenn wir auf Hand­ys, das Internet, Autos, Navi­gationssysteme et cetera ver­zichten müssten. Gerade in unserem heutigen Leben ist Mathematik fast überall zu finden.